pomocy Piotrz: 1. wielomian W(x)= x³ + mx² -5x +n jest podzielny przez dwumian x+2, a przy dzieleniu przez x+1 daje reszte 8. Znajdz pierwiastki tego wielomianu. 2. dany jest wielomian W(x)= x⁴+3x³-3x²-7x+6. Zbadaj, czy liczba 1 jest jego pierwiastkiem. jesli tak, to podaj krotnosc tego pierwiastka. 3. sporzadz wykres wielomianu W(x)=(x-7)³(x+2)⁴(x+7)²x¹0

adm: 1. W(x)= x³ + mx² -5x +n tabela Hornera: r III II I W R 1 m -5 n -2 1 -2+m -1-2m 2+4m+n=0 r III II I W R 1 m -5 n -1 1 -1+m -4-m 4+m+n=8 {2+4m+n=0 {4+m+n=8 {n=-6 {m=-2 jeśli się nie machnęłam bo w pamięci. 2. W(1)=0 podstawiasz po prostu "1 za iksa" i sprawdzasz czy się równa zero. W(1)= 1+3-3-7+6=0⇒1 jest pierwiastkiem tego wielomianu tabela Hornera: r IV III II I W R 1 3 -3 -7 6 1 1 4 1 -6 0 1 1 5 6 0 1 1 6 12 ⇒1 jest pierwiastkiem 2-krotnym. 3. wybacz wykresu tu nie mam za bardzo jak zrobić zgadza się wszystko?

Piotrz: dzieki za pomoc

Piotrz: rozwiąż równanie x⁵-3x⁴-4x³+12x²+4x-12=0

Eta: pogrupuj tak; (x⁵ -3x⁴) +(- 4x³ +12x²) +(4x -12)=0 wyłącz wsp. czynnik x⁴( x -3) -4x²( x - 3) +4( x -3)=0 (x -3)( x⁴ - 4x² +4)=0 ( x-3)( x² -2)²=0 ( x-3) ( x-√2)² ( x+√2)²=0 x= 3 x= √2 --- pierw. dwukrotny x = - √2 --- też dwukrotny