a Omnibus: Ni eidzie mi z tym moze ktos ma jakis pomysl Zadanie 1 W trojkacie rownoramiennym ABC, w ktorym |AC|=|BC|=10cm wysokosc poprowadzona z wierzcholka c = 5cm, oblicz miary katow. Zadanie 2 Liczbe 42 przedstaw w psotaci sumy 2 skladnikow tak aby roznica ich kwadratow byla rowna 168 Zadanie 3 Dla kazdej liczby rzeczywistej b rownanie y=1/2x² -bx+2 opisuje parabole. Wyznacz wszystkie wartosci parametru b, dla ktorych wierzcholek paraboli lezy nad osia Ox Zadanie 4 Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej jest liczba 5. Max predzial w ktorym funkcja jesst malejaca to <2,+00). Max wartosc funkcji f w przedziale <-8,-7> jest rowna (-24). Wyznacz wzor funkcji f.

wilczka: zad. 1 katy przy podstawie sa sobie rowne (α=β) oznaczylam je nastepująco: przy wierzcholku A jest α, B β i C γ kat α policzylam z sinusa: sinα= wysokosc trojkata do boku AC = 5/10 = 1/2 ⇒ α=30stopni poniewaz Δ jest rownoboczny to β=α=30st. miara wszystkich katow Δ wynosi 180st wiec γ=180st-2*30st=180-60=120st

wilczka: zad 2 mamy uklad rownan: a+b=42 a²-b²=168 wiemy ze roznica kwadratow da sie rozlozyc na taki iloczyn: (a+b)(a-b)=a²-ab+ab-b²=a²-b² wiec nasz uklad rownan wyglada teraz tak: a+b=42 (a+b)(a-b)=168 a+b=42 42(a-b)=168 ⇒ a-b=4 a=42-b 42-b=b=4 ⇒ 38=2b ⇒ b=19 a=42-19=23 spr. 23+19=42

wilczka: zad 3 wspolczynnik stojacy przed x² jest dodatni czyli parabola swoje minimum osiaga w wierzcholku wiec zadanie sprowadza sie do znalezienia dla jakich b parabola nie bedzie miala rozwiazan czyli warunek jest taki ze Δ < 0 b²-4ac <0 b²-4 * (1/2) * 2 < 0 b²-4<0 (b-2)(b+2)<0 parabolka pomocnicza do rozwiazania tego powozszego rownania kwadratowego z b ma ramiona do gory i przecina oske b w punktach -2 i 2 a interesuje nas gdzie ona jest mneijsza od zera, wiec mniejsza od zera jest pomiedzy -2 i 2, ale zbior jest nieostry, czyli rozw. b ∈ (-2,2)

wilczka: zad 4 musze juz wychodzic wiec nie mam czasu tego policzyc ale algorytm dzialania jest nastepujacy: narysuj sobie to co wiesz czyli: wierzcholek w pkcie (2,y_w) y=ax²+bx+c wiemy ze a<0 c z wykresu ze >0 b²-4ac>=0 (-b+√b²-4ac)/2a=5 i z wzoru na wierzcholek -b/2a=2 itd. cos na pewno powinno wyjsc jest duzo szacowania, ale prostego tam gdzie beda jakies watpliwosci, pamietaj jakie ma byc a i c i wybieraj rozwiazania spelniajace dla nich warunki wiekszosci i menijszosci od 0 powodzenia

Omnibus: Dzieki bardzo