ss srcoll : Rozłóż na czynniki liniowe i podaj wszystkie pierwiastki wielomianu W(x) = x³ + x² − 5 x + 3 , jeśli wiesz, że jednym z nich jest liczba 1.

Kappa: wiesz napewno ,że jeżeli r= 1 --- jest pierwiastkiem wielomianu to z tw. Bezo^'u wielomian jest podzielny przez (x - r) zatem: Dzielimy W(x) przez (x -1) / dzielenie chyba umiesz ? otrzymując: x² +2x - 3 obliczamy teraz miejsca zerowe ( możesz policzyc deltę ja rozkładem na czynniki te miejsca obliczam tak: x² -x +3x - 3 = x( x-1) +3( x-1) = (x-1) (x +3) czyli x₁ = 1 x₂ = -3 więc W(x) = (x-1)(x-1)(x +3) ma pierwiastki x = 1 ---- pierwiastek dwukrotny x = 3 --- " - " jednokrotny