błagam o pomoc! orzeł: Zad1 W pudełku jest 5 kul białych i 3 kule czarne. Losujemy jednocześnie 2 kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń ; a) wylosowane kule są białe, b) wylosowane kule są różnokolorowe Zad2 Rzucamy trzema różnokolorowymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń ; a) na wszystkich kościach wypadła parzysta liczba oczek , b) na każdej kości wypadła inna liczba oczek. Zad3 Na egzamin przygotowano 50 pytań , zdający zna odpowiedź na 25 z nich. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia , że po wylosowaniu 3 pytań zdajacy odpowie na wszystkie. Zad4 Do zbioru cyfr 1,2,3,4,5,6 losujemy kolejno bez zwracania trzy cyfry i układamy z nich liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń ; a) utworzona liczba jest parzysta, b) utworzona liczba jest mniejsza niż 350 Zad5 Skończyło się przyjęcie , wszyscy udają się parami do swoich domów. Podczas pożegnania wymieniono sto dwanaście uścisków dłoni. Przyjęcie przebiegło i zakończyło się w miłym nastroju, pary skierowały się do domów wspólnie , wobec tego nie ściskały sobie rąk. Ile osób było na przyjęciu? Zad6 W windzie dziesięciopiętrowego budynku jest 5 osób. Oblicz prawdopodobieństwo , że każda z tych osób wysiądzie na innym piętrze. Zad7 Do 5 zaadresowanych kopert wkładamy na chybił trafił 5 napisanych wcześniej listów. Oblicz prawdopodobieństwo , że każdy z listów trafi do właściwego adresata .

kasiek: a umiesz metodę drzewa

kasiek: 1) a) kombinacja (5 po 2)/ kombinacja (8 po 2)= (5!/2!3!)/(8!/2!6!)=20/56 b) P= 5/8*3/7+3/8*5/7=30/56

maja: do zad1: a) wszystkich kombinaji jest C¹₈ * C¹₇ =56 to ze bedą obie białe to C¹₅ * C¹₄=20 a zatem prawdopodobieństwo to 20/56 b) to C¹₅ * C¹₃ =15 czyli P(B) = 15/56 (o ile dobrze pamietam reguły)

kasiek: 5) bo szybkie rozwiązanie: kombinacja x po 2 ; bo x-osób i 2 osoby biorą udział w jednym uścisku czyli (x po 2)=112 x!/2!(x-2)!=112 (x-2)!(x-1)x/2!(x-2)!=112 x(x-1)/2=112 X²-x=224 x²-x-224=0 i dalej z Δ poradzisz sobie

lehu: Mam zadanko podobne do zad1 i zdecydowanie mnie przerasta. W pudełku jest 15 losów, w tym 5 wygrywających. Wyciągamy jednocześnie 4 losy. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych losów dwa będą wygrywające.

orzeł: metode drzewa? nie umiem

Bogdan: 15 15 * 14 * 13 * 12 |Ω| = ( ) = ----------------------- = 15 * 7 * 13 4 1 * 2 * 3 * 4 A - zdarzenie polegające na wylosowaniu 2 losów wygrywających 5 10 5 * 4 10 * 9 |A| = ( ) * ( ) = ---------- * ----------- = 10 * 45 2 2 1 * 2 1 * 2 10 * 45 30 P(A) = ------------------ = -------- 15 * 7 * 13 91

lehu: Bogdan, nie rozumiem, skąd się bierze 10 , mógłbyś wytłumaczyć? ( ) 2

Bogdan: Wyciągamy 4 losy z 15, w tym 2 z 5 wygrywających i 2 z 10 przegrywających.

srcoll : ale moc |Ω| to chyba 20 ( ) 4 poniewaz losujemy 4 z 20 a nie 4 z 15

Lla: 5²