pomoc paweł: podac dziedzine,ekstremu i monotonicznosc f(x)= x+1( kreska na dole) x²+x+1

Gustlik:

	x+1
f(x)=
	x2+x+1

Dziedzina: Δ=1²−4*1*1=1−4=−3, mianownik nie ma miejsc zerowych i jest zawsze dodatni, D=R Pochodna ilorazu (ułamka):

	L		L'*M−M'*L
(		)=
	M		M2

	1*(x2+x+1)−(2x+1)(x+1)
f'(x)=		=
	(x2+x+1)2

	x2+x+1−(2x2+2x+x+1)
=		=
	(x2+x+1)2

	x2+x+1−2x2−2x−x−1
=		=
	(x2+x+1)2

	−x2−2x
=
	(x2+x+1)2

Szukam punktów "podejrzanych" o ekstremum (warunek konieczny f'(x)=0) f'(x)=0 Ułamek = 0, gdy licznik =0

−x2−2x
	=0
(x2+x+1)2

−x²−2x=0 −x(x+2)=0 x=0 v x=−2 Rysuję parabolę ramionami w dół (a<0) f'(x)<0 czyli f (x)↓ gdy x€(−∞, −2) i (0, ∞) f'(x)>0 czyli f (x)↑ gdy x€(−2, 0) Funkcja jest różniczkowalna i ciągła w calej dziedzinie (D=R), a pochodna zmienia znak z − na + dla x=−2 (minimum), a z + na − dla x=0 (maximum). f_min(−2)=... (podstaw −2 do funkcji, nie do pochodnej !) f_max(0)=... (podstaw 0 do funkcji, nie do pochodnej !)

paweł: dziekuje

Gustlik:

iwona: U={4x−3} {2x+1}