pomocy!!!!!!! Ewelina:): rozwiazac metoda gaussa 4x+y+2z=−2 5x−2y+4z=1

Ewelina:): kombinuje i nie wychodzi mi:(

Ewelina:): moze jakas podpowiedz

Ewelina:):

;): masz 3 niewiadome a tylko 2 rownania

Ewelina:): to zadanie jest z egzaminu

Ewelina:):

bart: to Gauss był też matematykiem ..?

Ewelina:): widocznie tak

ICSP: Eliminacja gaussa jest to metoda sprowadzania do macierzy schodkowej. Daj trzecie równanie i zobaczymy.

Ewelina:): znam metode. byly tylko 2 rownania.

Ewelina:): czy jesli sa 2 rownania i 3 niewiadome nie da sie tego rozwiazac

Ewelina:): ?

Ewelina: prosze o pomoc:(

ewelina;):

Trivial: http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20[%20\begin{matrix}%204%20&%201%20&%202%20\\%205%20&%20-2%20&%204%20\end{matrix}%20\right%20.%20\%20\left%20|%20\%20\begin{matrix}%20-2\\1%20\end{matrix}%20\right%20]%20\overset{w_1\cdot(-2)}\longrightarrow%20\left%20[%20\begin{matrix}%20-8%20&%20-2%20&%20-4%20\\%205%20&%20-2%20&%204%20\end{matrix}%20\right%20.%20\%20\left%20|%20\%20\begin{matrix}%204\\1%20\end{matrix}%20\right%20]%20\overset{w_1%20\gets%20w_1%20+%20w_2}\longrightarrow%20\left%20[%20\begin{matrix}%20-3%20&%20-4%20&%200%20\\%205%20&%20-2%20&%204%20\end{matrix}%20\right%20.%20\%20\left%20|%20\%20\begin{matrix}%205\\1%20\end{matrix}%20\right%20]%20\\%20\textup{Widzimy,%20%C5%BCe%20rz%C4%85d%20macierzy%20fundamentalnej%20i%20uzupe%C5%82nionej%20jest%20r%C3%B3wny%202,%20a%20wi%C4%99c%20rozwi%C4%85zanie}\\%20\textup{na%20mocy%20twierdzenia%20Kroneckera-Capellego%20jest%20zale%C5%BCne%20od%20jednego%20parametru.}\\%20\textup{Niech%20}%20x%20=%20t%20\texup{,%20wtedy:}\\%20-4y%20=%205%20+%204t\\%20y%20=%20\frac%20{5%20+%204t}{-4}\\%20-2y%20+%204z%20=%201%20-%205t\\%20-4y%20+%208z%20=%202%20-%2010t\\%208z%20=%202%20-%2010t%20+%205%20+%204t\\%208z%20=%207%20-%206t\\%20z%20=%20\frac%20{7%20-%206t}{8}\\%20\textup{Rozwi%C4%85zaniem%20uk%C5%82adu%20r%C3%B3wna%C5%84%20s%C4%85%20tr%C3%B3jki:%20}%20(t,%20\frac%20{5%20+%204t}{-4},\frac%20{7%20-%206t}{8})

Trivial: Sorry, był błąd. Wersja poprawiona: http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20[%20\begin{matrix}%204%20&%201%20&%202%20\\%205%20&%20-2%20&%204%20\end{matrix}%20\right%20.%20\%20\left%20|%20\%20\begin{matrix}%20-2\\1%20\end{matrix}%20\right%20]%20\overset{w_1\cdot(-2)}\longrightarrow%20\left%20[%20\begin{matrix}%20-8%20&%20-2%20&%20-4%20\\%205%20&%20-2%20&%204%20\end{matrix}%20\right%20.%20\%20\left%20|%20\%20\begin{matrix}%204\\1%20\end{matrix}%20\right%20]%20\overset{w_1%20\gets%20w_1%20+%20w_2}\longrightarrow%20\left%20[%20\begin{matrix}%20-3%20&%20-4%20&%200%20\\%205%20&%20-2%20&%204%20\end{matrix}%20\right%20.%20\%20\left%20|%20\%20\begin{matrix}%205\\1%20\end{matrix}%20\right%20]%20\\%20\textup{Widzimy,%20%C5%BCe%20rz%C4%85d%20macierzy%20fundamentalnej%20i%20uzupe%C5%82nionej%20jest%20r%C3%B3wny%202,%20a%20wi%C4%99c%20rozwi%C4%85zanie}\\%20\textup{na%20mocy%20twierdzenia%20Kroneckera-Capellego%20jest%20zale%C5%BCne%20od%20jednego%20parametru.}\\%20\textup{Niech%20}%20x%20=%20t%20\texup{,%20wtedy:}\\%20-4y%20=%205%20+%203t\\%20y%20=%20-\frac%20{5%20+%203t}{4}\\%20-2y%20+%204z%20=%201%20-%205t\\%20-4y%20+%208z%20=%202%20-%2010t\\%208z%20=%202%20-%2010t%20-%205%20-%203t\\%208z%20=%20-3%20-%2013t\\%20z%20=%20-\frac%20{3%20+%2013t}{8}\\%20\textup{Rozwi%C4%85zaniem%20uk%C5%82adu%20r%C3%B3wna%C5%84%20s%C4%85%20tr%C3%B3jki:%20}%20(t,%20-\frac%20{5%20+%203t}{4},-\frac%20{3%20+%2013t}{8})

ewelina;): dzieki wielkie

ewelina;): a czy ta metoda nie polega na eliminacji poszczegolnych niewiadomych by stworzyć macierz trojkatna stożona z samych zer