Tożsamośc trygonometryczna pols: Co należy uczynić a by prawa strona była równa lewej A ²_cos²−(tg+ ctg)²=tg²−ctg² B 1−2sin²cos²=Sin⁴+Cos⁴

Basia: ad.a a co tam jest w mianowniku pierwszego ułamka? ad.b jakie są argumenty tych funkcji ?

pols: W A w mianowniku jest 2 .

Basia: jakie 2 ? cos²2 ? a może cos²x, a może cos²2x, a może cos²(159x) ? a może cos²x⁸⁹ ? to według Ciebie wszystko jedno ? to samo dotyczy pozostałych funkcji

pols: Sorki pomyliłem pojęcia w MIANOWNIKU jest cos² a w LICZNIKU 2.

Basia: cos² (czego) ? tg(czego) ? ctg(czego) ? trzeci raz Cię o to pytam

pols: Oczywiście tam po funkcjach jest po prostu kąt ALFA.

Basia: zamiast α będzie x

2
	−(tgx+ctgx)2 =
cos2x

2
	−(tg2x +2tgx*ctgx+ctg2x) =
cos2x

2
	− tg2x−2*1−cxtg2x =
cos2x

	sin2x		2cos2x
U{2}cos2x} −		−		− ctg2x =
	cos2x		cos2x

2−sin2x−2 cos2x
	− ctg2x =
cos2x

2(1−cos2x)−sin2x
	−ctg2x =
cos2x

2sin2x−sin2x
	−ctg2x =
cos2x

sin2x
	−ctg2x =
cos2x

tg²x−ctg²x sin²x+cos²x = 1 (sin²x+cos²x)² = 1² (sin²x+cos²x)² = 1 sin⁴x+2sin²xcos²x+cos⁴x = 1 sin⁴x+cos⁴x = 1−2sin²xcos²x

pols: dzięki