jak policzyc pochodne ropucha: y=x^lnx y=(lnx)^x y=(x/e)^x

Bogdan: Pochodne funkcji typu y = [f(x)]^g(x) obliczamy następująco: 1. logarytmujemy obustronnie lny = ln[f(x)]^g(x) lny = g(x) * lnf(x) 2. obliczamy pochodne po lewej oraz po prawej stronie (1/y) * y' = g'(x) * lnf(x) + g(x) * 1/f(x) * f'(x) 3. mnożymy obustronnie przez y = [f(x)]^g(x) y' = [f(x)]^g(x) * [ g'(x) * lnf(x) + g(x) * 1/f(x) * f'(x) ]