analiza matematyczna htc: Wykazać, że równanie ³√x−1=x ma rozwiązanie w przedziale (−⁸¹₁₀,⁸¹₁₀)

Chris: ³√x−1 − x = 0

x − 1 − x3
	= 0
(x−1)2/3 + x(x−1)1/3 +x2

x³ = x −1 = 0 Teraz wystarczy pokazać że to ostatnie równanie ma pierwiastek w danym przedziale, czyli po prostu podstawić min. i max. przedziału za x. W pierwszym przypadku wyjdzie liczba ujemna w drugim zaś dodatnia. Z tego wynika że w danym przedziale istnieje pierwiastek