funkcja kwadratowa DASTII1665: Bardzo bym prosil o rozwiazanie lub chodziasz podpowiedź do tych zadan . z −7 Wierzchołkami paraboli, która jest wykresem funkcji g(x) = 2x² +bx+c, jest punkt W=(3,4). Znajdź wspolczynniki b i c. z −8 Funkcja kwadratowa h, ktorej miejscami zerowymi sa liczby −1 i 2, dla argumentu 1 przyjmuje wartosc 6. znajdź wzor funkcji h. Z gory wielkie dzieki

kachamacha: 1. 2(x−3)²+4 przekształć to do postaci ogólnej i otrzymasz wspólczynniki b i c

kachamacha: 2. a(x+1)(x−2) f(1)=6 to znaczy do tego co wyżej podstaw pod x=1 i przyrównaj do 6. otrzymasz a i to już bedzie wzór funkcji

DASTII1665: yyy tam w tym z − 7 zamieniasz to do postaci kanonicznej ale czy tam napewno jest − 3 a nie + 3

kachamacha: −3 tak musi być i przekształcasz do ogólnej (z kanonicznej)

Mila: g(x)=2x²+bx+c W=(3,4) x_w=3 y_w=4 x_w=U{−b}{2a y_w={−Δ}{4a}

	−b
3=		−Δ=4*8
	4

−b=12 Δ=−32 b=−12 g(x)=2x²−12x+c Δ=b²−4ac Δ=144−8c −32=144−8c 8c=176 c=22 g(x)=2x²−12x+22

DASTII1665: ok dziekuje ci bardzo za pomoc jeszcze tylko male pytanko do drugiego wzor mam przedstawic w postaci iloczynowej

kachamacha: to jest obojętne bo w tresci wyraźnie tego nie ma podanego

DASTII1665: ok dzieki mam juz wszystko

sonia: Zad. 7. a = 2, b−szukane , c−szukane Wierzchołek paraboli W(p, q) = (3, 4), gdzie p = ^−b_2a, q = ^−Δ_4a. Zatem ^−b_2a = 3 ^−b_2*2=3 ^−b₄=3/*4 −b = 12/*(−1) b=−12 Aby wyliczyć współczynnik c, wystarczy zauważyć, że g(p) = q ( bo druga współrzędna punktu należącego do wykresu to nic innego jak wartość funkcji dla danego argumentu) Zatem g(3) = 4 2*3² + (−12)*3 + c = 4 18 − 36 + c=4 c=4+18 c =22 odp: b = −12, c = 22

sonia: Skoro −1 i 2 są miejscami zerowymi to funkcję można przedstawić w postaci iloczynowej h(x) = a(x+1)(x−2) Dla argumentu 1 ma przyjmować wartość 6 tzn f(1) =6 a(1+1)(1−2)=6 a*2*(−1)=6 a=−3 zatem h(x) = −3(x+1)(x−2) h(x) = −3(x² −2x +x−2) h(x) = −3x²+3x+6

sonia: W trzeciej linii powinno być oczywiście h(1) = 6 (a nie f(1) = 6)