Pomocy;/
Izaa: Hardcore.
1,3 i 11 wyraz ciagu arytmetycznego o różnicy r różnej od zera są kolejnymi wyrazami ciągu
geometrycznego o ilorazie q. Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=x2+mx+q osiąga
minimum większe od −196?
10 lut 19:57
Izaa: Halo
10 lut 20:13
ancymon: Ciąg arytmetyczny:
a
1 = a
a
3 = a+2r ; r≠0
a
11=a+10r
Ciąg geometryczny:
a ;a+2r ;a+10r
a
f(x)=x
2+mx+q ⇒ Δ=m
2 − 4q
| | −Δ | | −m2+4q | |
yw > −196 ⇒ |
| = |
| > −196 |
| | 4 | | 4 | |
−m
2+4q > −784
m
2<784+4q
10 lut 20:29
ancymon: ale jak wyznaczyć q to nie mam pojęcia
10 lut 20:29
ancymon: ma ktos pomysl?
10 lut 20:44
Izaa: No właśnie,jak wyznaczyc q..
10 lut 20:55
Eta:
a, a+2r, a+10r −−− tworzą ciąg geom
to: (a+2r)
2= a(a+10r)
a
2+4ar+4r
2= a
2 +10ar
6ar= 4r
2 /: r ≠0
6a= 4r
| | a+2r | |
q= |
| = ............. => q=4 |
| | a | |
10 lut 20:56
ancymon: czyli m<112
10 lut 20:58
Izaa: Dziękuje ślicznie
10 lut 21:01
Bogdan:
Ciąg arytmetyczny (a
n): a
1 = a, a
3 = a + 2r, a
11 = a + 10r, r ≠ 0.
Ciąg geometryczny (b
n): b
1 = a, b
2 = a + 2r, b
3 = a + 10r.
b
22 = b
1 * b
3 ⇒ (a + 2r)
2 = a*(a + 10r) ⇒ a
2 + 4ar + 4r
2 = a
2 + 10ar
| | 3 | |
4r2 − 6ar = 0 / : 4r ⇒ r = |
| a |
| | 2 | |
| | 3 | | b2 | |
b1 = a, b2 = a + 2* |
| a = 4a, q = |
| = 4 |
| | 2 | | b1 | |
f(x) = x
2 + mx + 4
10 lut 21:06
Bogdan:
10 lut 21:06
Izaa:
10 lut 21:28