Pomóżcie kamil: Wykaż że zachodzi nierówność:a2+b2+c2≤2(ab+bc+ca),gdzie a,b,c są bokami trójkąta

Godzio: a² + b² + c² ≤ 2ab + 2bc + 2ac ⇔ 0 ≤ 2ab + 2bc + 2ac − a² − b² − c² ⇔ 0 ≤ ab + ac − a² + ab + bc − b² + bc + ac − c² ⇔ 0 ≤ a(b + c − a) + b(a + c − b) + c(a + b − c) Z nierówności w trójkącie wynika że: b + c − a > 0, b + c − b > 0, a + b − c > 0 Więc o tym wyrażeniu możemy powiedzieć że nawet jest > 0 a nie ≥