matematykaszkolna.pl
badanie funkcji ola: asymptota ukosna xarctgx
10 lut 18:48
Basia:
 x*arctgx π 
limx→+∞
= limx→+∞ arctgx =
 x 2 
 x*arctgx π 
limx→−∞
= limx→−∞ arctgx = −
 x 2 
limx→+∞ [x*arctgx − π2x] = limx→+∞ x(arctgx−π2) =
 arctgx − π2 
limx→+∞
= de.l'H.
 
1 
x 
 
 
1 
1+x2 
 
limx→+∞
=
 
 1 
−
 x2 
 
 1 
− limx→+∞
*x2 =
 1+x2 
 x2 
− limx→+∞
=
 1+x2 
 1 1 
− limx→+∞
= −
= −1
 
1 
+1
x2 
 0+1 
asymptota ukośna prawostronna: y=π2x − 1 analogicznie policz lewostronną
11 lut 04:56