dziedzina funkcji nie wiem: mam przyklad z rozwiazaniem, cos takiego:

2x
x2−1

i rozwiazanie to: x²−1 ≠ 0 x ≠ −1 i x ≠ 1 bo? x²−1=(x+1)(x−1) D_f=R/{−1,1} Wszystko ok, tylko moze mi ktos wytlumaczyc co sie dzieje z potega w takim razie? Po prostu ja sie tak odrzuca i przenosi 1? I jeszcze, soro sie przenosi jedynke to sie zmienia znak, to czemu w tym przypadku ten minus zostal jednak? i jeszcze taki przyklad: √x²−3x no i oczywiscie, liczba pod pierwiastkiem musi byc rowna lub wieksza od zera, ok, ale co dalej? Z gory dzieki za pomoc.

Aga: Pierwiastkujesz obustronnie a pierwiastek z 1 to 1. Poza tym to liczb ujemnych się nie pierwiastkuje. A minus został bo masz x+1 i x−1 to po przeniesieniu z x+1 x= −1 a z x−1 = 1 √x²−3x ≥ 0 − podnosimy obustronnie do kwadratu x²−3x ≥ 0 − wyciągamy z tego x przed nawias x(x−3) ≥ 0 x ≥ 0 u x ≥ 3

Aga: A do tego drugiego przykładu to odpowiedź: R\ {0,3}

Mila: potęgi sie nie odrzuca zastosowany jest wzór a²−b²= (a+b)(a−b) x²−1²=(x+1)(x−1) jeżeli x²−1=0 x+1=0 x−1=0 x=−1 x=1`