Rozwiąż
...: Rozwiąż równanie dla xεR
2cos2x=1
10 lut 17:28
...: jak mam to rozwiązać?
10 lut 17:43
Godzio:
2cos2x = 1
2cos2x − 1 = 0
cos2x = 0
2x = ...
10 lut 17:43
Bogdan:
| | 1 | | √2 | | √2 | |
2cos2x = 1 ⇒ cos2x − |
| = 0 ⇒ (cosx − |
| )(cosx + |
| ) = 0 |
| | 2 | | 2 | | 2 | |
| | √2 | | √2 | |
cosx = |
| lub cosx = − |
| |
| | 2 | | 2 | |
| | π | | π | |
cosx = cos |
| lub cosx = cos(π − |
| ) |
| | 4 | | 4 | |
| | π | | π | |
x = |
| + k*2π lub x = − |
| + k*2π |
| | 4 | | 4 | |
lub
| | 3 | | 3 | |
x = |
| π + k*2π lub x = − |
| π + k*2π |
| | 4 | | 4 | |
k∊C
10 lut 17:55
...: a jak mam dalej postępowac, bo wydaje mi się, że nie bedzie tylko 1 prawidłowego rozwiązania,
ale nie potrafię tego udowodnić?
10 lut 17:56
...: Dziękuję bardzo
10 lut 17:56
...: A jak rozwiązać takie równanie 2sin2x−√3sinx=0
10 lut 18:12
...: w odpowiedziach mam 3 rozw. do dwóch doszłam ale nie wiem skąd ma mi wyjść że x=kπ?
10 lut 18:19
Godzio:
sinx(2sinx −
√3) = 0
| | π | | 2π | |
x = kπ lub x = |
| + 2kπ lub x = |
| + 2kπ |
| | 3 | | 3 | |
10 lut 18:20
...: Dziękuję
10 lut 18:24
...: nie mogę sobie jeszcze z tym przykładem poradzić
4sin2x+2(√2−1)sinx=√2
10 lut 18:42
Godzio:
sinx = t , t ∊ <−1,1>
i masz zwykłe równanie kwadratowe
4t2 + 2(√2 − 1)t − √2 = 0
10 lut 18:43
...: ale dziwna delta mi wychodzi
10 lut 18:44
...: wychodzi mi że √12+8√2
10 lut 18:45
...: i jak mam wyliczyc z tego t?
10 lut 18:45
...: proszę o pomoc
10 lut 18:46
Godzio:
12 + 8√2 = (2√2)2 + 2 * 2 * 2√2 + 22 = (2√2 + 2)2
To coś pomoże ?
10 lut 18:47
...: Dziękuję pomogło
10 lut 18:48
...: ale nadal nie wychodzi mi coś
10 lut 18:52
Godzio:
| | −2√2 + 2 − 2√2 − 2 | | −4√2 | | √2 | |
t1 = |
| = |
| = − |
| |
| | 8 | | 8 | | 2 | |
| | −2√2 + 2 + 2√2 + 2 | | 4 | | 1 | |
t2 = |
| = |
| = |
| |
| | 8 | | 8 | | 2 | |
| | √2 | | 1 | |
sinx = − |
| lub sinx = |
| |
| | 2 | | 2 | |
10 lut 18:53
...: coś t mi nie wychodzi
10 lut 18:53
...: dziękuję, teraz już wszystko rozumiem, wiem już gdzie popełniałem błąd
10 lut 18:54
...: | | π | | 2π | |
czyli x = − |
| x = |
| czy nie? |
| | 4 | | 3 | |
10 lut 19:13
...: jak powinno być?
10 lut 19:20
Godzio:
| | π | | 5π | |
x = − |
| + 2kπ lub x = |
| + 2kπ |
| | 4 | | 4 | |
| | 1 | |
Podobnie dla sinx = |
| , są 2 rozwiązania w jednym okresie a nie jedno |
| | 2 | |
10 lut 19:21
...: już rozumiem
10 lut 19:28