anetka: 11.4 Ile wyrazów ciągu o wyrazie ogolnym an=n² - 7n - 30 jest liczbami ujemnymi? 11.5 ciag (an) okreslony jest wzorem an=n². Wyraz w zaleznosci od n, roznice a2n - an. 11.12 sprawdz czy liczby a,b,c tworza w podanej kolejnosci ciag arytmetyczny: a=1/2, b=1/3, c=1/6. 11.18. Pierwszy wyraz malejacego ciagu arytmetycznego (an) jest rowny 3, a iloczyn wyrazow czwartego i piatego rowny jest 15. Oblicz roznice ciagu (an) i sume 14 poczatkowych wyrazow ciagu (an). 11.23 Pierwszy wyraz ciagu geometrycznego (an) jest rowny 6, a iloraz dziesiatego wyrazu i wyrazu szostego rowny jest 16. Wiedzac ze ciag (an) nie jest monotoniczny znajdz jego iloraz, oblicz jego piaty wyraz i wyznacz wzor na wyraz ogolny tego ciagu. 11.24 oblicz 1+2+4+...+512+1024 i 81/32-27/16+9/8-3/4+1/2. 11.25 Iloraz ciagu geometrycznego (an) jest rowny 1/3, a suma jego pięciu poczatkowych wyrazow wynosi -605. znajdz pierwszy wyraz ciagu (an) i okresl monotonicznosc tego ciagu. 11.29 Pan Jose Borrego wplacil do banku 200000$ na czteroletnia lokate o stalym oprocentowaniu, z roczna kapitalizacja odsetek. Po czterech latach stan jego konta wyniosl 414720$. Jakie bylo oprocentowanie tej lokaty? 11.36 Podaj wzory takich ciagow an i bn, ktore sa zbiezne do zera, zas ciag cn= an/bn: ma granice rowna 5; ma granice rowna 0; jest rozbiezny do - nieskonczonosci. 11.37 Wyznacz te wartosci x, dla ktorych ciag geometryczny 9, 3x, x²,... jest zbiezny. 11.38 Wyznacz te wartosci x, dla ktorych istnieje suma nieskonczonego ciagu geometrycznego a) 8,4x, 2x² b) 1, 2cos x, 4cos²x 11.39 oblicz sume nieskonczonego ciagu geometrycznego A) 1, 0.5, 0,25, 0,125,...; okresl wzorem rekurencyjnym ciag ktorego pierwszy i drugi wyraz jest rowny 3, a kazdy nastepny jest iloczynem dwoch poprzednich. podaj wzor na n-ty wyraz ciagu (an), jezeli a1=5 i an+1=2an dla n nalezacych C+ podaj wzor na wyraz ogolny ciagu (an) okreslonego w nastepujacy sposob: ciag (an) jest ciagiem kolejnych liczb naturalnych, ktore przy dzieleniu przez 5 daja reszte1.

Toyman: 11.4 n € N₊ n²-7n-30ɘ Δ=49+120=169 √Δ=13 n₁=(7-13)/2=-2 nie nalezy do dziedziny n₂=(7+13)/2=10 - poprawna odpowiedz

paweł: cn=an−bn