logarytmy.. ;o Aga.: 3log_x4 + 2log_4x4 +3log_16x4=0

Aga.: pomóżcież, proszę... myślę, że trzeba to sprowadzić do takiego logarytmu aby przy podstawie była jednakowa liczba, później dodać podzielić i z górki... tylko jak zacząć..? help me, please...

Aga.: czy ktoś umie to rozwiązać

kachamacha: założenia x>0, x≠1 zamieniam na logarytmy o podstawie x pierwszy już jest drugi:

	logx4		logx4		logx4
log4x4=		=		=
	logx(4x)		logx4+logxx		logx4+1

trzeci:

	logx4		logx4		logx4
log16x4=		=		=		=
	logx(16x)		logx16+logxx		logx42+1

	logx4
=
	2logx4+1

podstaw odpowiednio do równania wprowadź zmienną pomocniczą log_x4=t

Aga.: dziękuję serdecznie

Aga.: napotkałam problemy podstawiając wyszło mi:

	2t		3t
3t +		+		/ 2t+1
	t+1		2t+1

6t²+3t+3t+2t²+2t 8t²+8t=0 8t(t+1) t₁=0 t₂=−1 zapewne gdzieś jest błąd... mógłby to ktoś sprawdzić..? proszę..

Aga.:

as: dobrze podstawiłaś, ale nie możesz mnożyć razy (2t+1). trzeba sprowadzić do wspólnego mianowsnika. ja próbowałem, ale też do końca mi nie wyszło

sadadsa: już mi wyszło chwila

sadadsa: mamy ^3t₁ + ^2t_t+1 + ^3t_2t+1 trzeba sprowadzić do wspólnego mianowsnika ^3t₁ * ^(t+1)(2t+1)_(t+1)(2t+1) + ^2t_t+1 * ^2t+1_2t+1 + ^3t_2t+1 * ^t+1_t+1 czyli mnożymy wszystko tak, aby był taki sam mianownik po wymnożeniu mamy ^6t3+9t2+3t_2t²+3t+1 + ^4t2+2t_2t²+3t+1 + ^3t2+3t_2t²+3t+1 = = ^6t3+16t2+8t_2t²+3t+1 = 0 / *2t²+3t+1 możemy pomnożyć obustronnie 6t³+16t²+8t = 0 t(6t²+16t+t) t=0 √Δ = 8 t₁ = ^{−16 −8}₁₂ = ⁻²⁴₁₂ = −2 t₂ = ⁻¹⁶⁺⁸₁₂= ⁻⁸₁₂ = − ²₃ t₃ = 0 i pamiętaj, że to jest dopiero t, a t = log_x4 czyli log_x4=0 =>> x⁰=4 niemożliwe czyli zbiór pusty log_x4 = −2 ==> x⁻²=4 x=¹₂ log_x4= −²₃ ==>> x^−2₃ = 4 =>> x= −¹₈ posprawdzaj sobie i przeanalizuj jeszcze raz

Aga.: dzięki zawsze się rąbnę na jakiejś głupocie, co teoretycznie 'powiinnam już znać"... dzięki jeszcze raz