planimetria thomas: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 60st. Wysokość graniastosłupa=dłuższej przekątnej jego podstawy.Oblicz długość krawędzi podstawy jeżeli objętość granaiast.=12

pavlov: nie wiem czy dobrze mi wyszło, spróbuje przynajmniej z trójkąta 30,60,90 wynika że: krótsza przekąta = a dłuższa przekątna =a√3 a zatem: (a+a√3)a√3/2 = 12 \ 2 (a+a√3a√3) = 24 a²√3 + 3a² = 24 a² (√3 +3)=24 a² = 24/(√3 +3) a=12-4√3 bok jest równy krótszej przekątej a więc bok =a

Eta: Witam! pomoge rozwiązac poprawnie! V= P_p *h P_p = a² *sin 60^o taki jest wzór na pole rombu! czyli P_p= a² *√3/2 a² *√3/2 *h = 12 /*2 a² *√3*h = 24 h = d₁ to liczymy z tw. cos. d₁² = a² +a² - 2a*a *cos 120^o cos 120^o = - sin 30^o = - 1/2 d₁² = 2a² + 2*a²*(1/2) d₁² = 2a² +a² = 3a² to d₁ = a√3 to h= a√3 czyli a²√3 *a√3 = 24 a³ *3 = 24 to a = 2