Obliczanie pochodnej Konik_90: Witam! Mógłby mi ktoś rozpisać taką pochodną?

	4x6−2
y =
	√2+√3

Głównie chodzi mi o mianownik bo z licznikiem dam radę

Konik_90: Czy ' mianownika wyniesie tyle?

	1
(√2+√3)' =		* (2+√3)' =
	2√2+√3

	1		1
=		*
	2√2+√3		2√3

Konik_90: Bardzo proszę niech ktoś zerknie

jo: Zauważ iż w mianowniku masz same liczby, nie ma x zatem korzystasz z podstawowego wzoru na pochodna ax = a...:

	1		1
(		* 4x6−2)' =		* 24x5
	√2+√3		√2+√3

Konik_90: Cholera tego nie czaje, myślałem że to jest pochodna złożona. W mianowniku x nie ma ale mimo to mogę skorzystać z tego wzoru ax = a jak tam nie ma x? Już się motam w tym wszystkim

jo: Tam nawiasu nie dałam a musi być, ale to się zorientujesz... Jeżeli w mianowniku nie ma x to nie ma potrzeby liczyć pochodnej z ilorazu chociaż powinno wyjść to samo. Pamiętaj że liczysz pochodną po x. Czyli (liczba * x)' = (liczba).

jo: Dobrze mówisz to jest pochodna złożona, pierwsze korzystasz ze wzoru (ax)' a następnie mnożysz przez (4x⁶−2)'

jo: Ciężko w taki sposób próbowac coś wytłumaczyć więc pytaj ile się da może jakoś sie uda.

jo: Mianownik to jest tylko liczba a pochodna z liczby to 0.

Konik_90: Dobrze to teraz załapałem? Z tego wzorku (a*f(x))' = a * f'(x)

	1		1		1
(		* 4x6−2)' =		* (4x6−2)' =		* 24x5
	√2+√3		√2+√3		√2+√3

Amba: bardzo dobrze

Konik_90: Wiem wiem, że ciężko tak tłumaczyć cokolwiek ale dzięki Twojej pomocy myślę, że zaczynam coś ogarniać tą ,,czarną magię" dla mnie!

Konik_90: Czyli Ty to tak zrobiłaś z tego wzorku (ax)'=a

	1
(		* 4x6−2)' =
	√2+√3

według wzoru to (4x⁶−2) jest naszym x a więc przepisujemy wyrażenie przed nim i mnożymy przez pochodną (4x⁶−2) gdyż to pochodna złożona ?

jo: Prosze bardzo. Powodzenia!

jo: Tak, własnie tak.

Konik_90: Dzięki wielkie! Mam nadzieję, że nie długo to podłapie na choćby 3

jo: Coś mi sie wydaje że będzie lepiej

Konik_90: Jeszcze mam jeden przykładzik: x=t³√t Czy pochodna będzie taka?

	1
x'=3t2√t(√t)' = 3t2√t *
	2√t

Konik_90: Już ostatni i nie zawracam głowy

jo: Jakie jest działanie między tymi funkcjami?

Konik_90: Myślałem że mnożenie

jo: Jest t (jakieś tam) * t (jakieś tam), czyli po prostu będzie trzeba obliczyć pochodną z iloczynu.

jo: No tak, jest mnożenie a wzór na pochodną iloczynu to f * g' + f' * g

Konik_90: Nie ten wzór wziąłem pod uwage

	1		t3
..... = (3t2*√t) + t3*		= 3t2√t +
	2√t		2√t

jo: Tak

Konik_90: Wielkie dzięki!