HELP ANNA: 1. Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax2+bx+c. Funkcja ta osiąga wartości ujemne tylko w przedziale (−4;6), zaś do jej wykresu należy dodać punkt P=(−3;−18). Wyznacz współczynniki a, b, c. 2. Dana jest funkcja f(x) = x3 + 4x2 − 5. Funkcja g jest określona wzorem g(x) = f(x+1) − f(x). Wykaż, że funkcja g ma miejsce zerowe niewymierne 3. b. oblicz najmniejszą i największa wartość funkcji g w przedziale <−1,3>

robinka: 2. musisz obliczyc f(x+1)=(x+1)³+4(x+1)²−5 g(x)=(x+1)³+4(x+1)²−5−(x³+4x²−5)

Gustlik: Ad 1: Funkcja ta osiąga wartości ujemne tylko w przedziale (−4;6), czyli jej miejsca zerowe to x₁=−4, x₂=6 i a>0. Układam postać iloczynową: y=a(x+4)(x−6) Podstawiam współrzędne punktu P=(−3, −18) do wzoru funkcji i równaniem obliczam a: −18=a(−3+4)(−3−6) −18=a*1*(−9) −18=−9a /:(−9) a=2 y=2(x+4)(x−6) y=2(x²−6x+4x−24) y=2(x²−2x−24) y=2x²−4x−48 Odp: a=2, b=−4, c=−48