wielomiany Maja: liczba −1 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w(x)=x⁴+ax³+(a−b)x²+bx. Wyznaczyć a i b, a następnie rozwiązać nierówność w(x)<0. Wiem jak rozwiązać tylko nie umiem podzielić tego wielomianu przez x²+2x+1, bo nie wiem jak zapisać to, że jest tam a i a−b?

KAsia: normalnie tylko daj w nawiiasy

Maja: np (a−2)x³−(a−b−2)x²+bx

Maja:

Maja: napisałby mi może ktoś jak to mam podzielić? bardzo proszę

Maja: :(

Eta: (**) W(x)= x*(x³+ax² +(a−b)x +b) W(x) = x*(x+1)²( x −c) , gdzie c −−− czwarty pierwiastek tego wielomianu W(x) = x*( x²+2x+1)(x −c) W(x) = x* ( x³ −cx² +2x² −2cx +x −c) W(x)= x*( x³+(2−c)x²+(1−2c)x −c) porównujemy współczynniki z wielomianem (**) 2−c= a i 1−2c= a−b i −c= b => c= −b −−− czwarty pierwiastek wielomianu W(x) zatem: 2 +b= a i 1+2b= a−b a−b=2 i a−3b= 1 rozwiązując ten układ: b= ¹₂ , a=2¹₂ , c= −¹₂ W(x)= x(x+1)²( x+¹₂) W(x) <0 => x(x+1)²( x +¹₂) <0 x=0 v x= −1 −−− pierw. dwukrotny v c= −¹₂ narysuj "falę" ..... pamiętając o odbiciu w x= −1 i podaj rozwiązanie tej nierówności