wielomiany Maja: Wyznacz te wartości parametru m, dla których jeden pierwiastek wielomianu w(x)=x³−28x+m jest dwa razy większy niż drugi pierwiastek tego wielomianu. Jak mam zacząć? wiem tyle, że x₁=1/2x₂ i ten wielomian mam rozłożyć z tw Bezota?

Maja: nikt mi nie pomoże?

KAsia: spróbuj to może jakoś rozłożyc

Maja: x(x²−28+m)

ICSP: jest coś o trzecim wspomniane albo o pierwiastku dwukrotnym?

Maja: nie

ICSP: przy m nie ma x

ICSP: Trzeba ustalić czy jest pierwiastek dwukrotny czy trzeci. Ja myślę że jeden z tych dwóch jest dwukrotnym.

Maja: a jak to mam ustalić?

Maja: dwukrotny to jest (x−a)²?

utan: hm, a moze tak? x₁ = 2x₂

	x1
x2 =
	2

W(x₁) = 0 W(x₂) = 0 { x₁³ − 28x₁ + m = 0

	x1		x1
{ (		)3 − 28*		+ m = 0
	2		2

Maja: o matko na to nie wpadłam

utan: po rozwiązaniu układu wychodzi: x₁ = 0 ⋁ x₁ = 4 ≠⋁ x₁ = −4 podstawiam po kolei te wartości do jednego z równań i mamy: m = 0 ⋁ m = 48 ⋁ m = −120 odp. m ∊ {−120, 0, 48}

Maja: a mnie wyszło, że x¹ to pierw 3 st z 16 kurczeee

Maja: x₁