Rownanie z parametrem Seb: Cześć. Możecie mi pomóc w wyznaczeniu dziedziny do tego równania z parametrem.

x+2a
	=2
xa+x

kachamacha: x+2a=2ax+2x 2ax+x=−2a x(2a+1)=−2a

	1
1. a=−		równanie sprzeczne
	2

	1
2. a≠−		wtedy jedno rozwiązanie :
	2

	−2a
x=
	2a+1

Basia: po pierwsze xa+x≠0 x(a+1)≠0 stąd: x≠0 D= R\{0} a ponadto a≠−1 po drugie x+2a = 2(xa+x) 2(xa+x) = x+2a 2xa+2x−x = 2a 2ax+x = 2a x(2a+1) = 2a dla a= −¹₂ x*0 = −1 0= −1 sprzeczność dla a≠ −¹₂ i a≠ −1

	2a
x =
	2a+1

	2a
ponieważ jednak x≠0 ⇒		≠0 ⇔ a≠0
	2a+1

dla a=0 mamy

x+0
	=2
x*0+x

x
	=2
x

1=2 też sprzeczność ostatecznie: dla a= −1 równanie nie jest określone dla a=0 i a= −¹₂ równanie jest sprzeczne

	2a
dla a≠−1 i a≠ −12 i a≠0 ma jedno rozwiązanie x=
	2a+1