jak policzyc pochodna mala: jak policzyc pochodną? y=(lnx)^x

Mateusz: Korzystasz ze wzoru na pochodną funkcji logarytmicznej, wkażdym razie wygląda to tak: f'(x)= f(x) * ln(f(x)) czyli f'(x) = (lnx)^x * [ln(lnx)^x] i policz pochodną z funkcji [ln(lnx)^x] i to wszystko.

Mateusz: tego iksa z potęgi ściągasz przed logarytm, i dopiero liczysz pochodną. czyli ma wyglądać to tak: xln(lnx)

Mateusz: poradzisz sobie dalej?

Mateusz: f'(x) = (lnx)^x * [ln(lnx)^x]' o tak wygląda to poprawnie.

mała: ok dzieki

nand: xlnx−x

Mila:

	1
(xlnx−x)'=1*lnx+x*		−1=lnx
	x

pigor: ... , niech x∊R₊ i x>1, to jeśli y= (lnx)^x ⇒ lny= ln(lnx)^x ⇒ (lny) '= (ln(lnx)^x) ' ⇒ ¹_yy'= (xln(lnx))' /* y ⇒ ⇒ y'= y(1*ln(lnx)+x*¹_lnx* ¹_x) ⇔ y'= (lnx)^x(¹_lnx+ln(lnx)) . ...