Procenty ewcia1829: Cena towaru została podwyższona dwukrotnie: najpierw o 15% a po pewnym czasie znowu o 15%.Teraz ta cena wynosi 63,38zł. Jaka była początkowa cena tego towaru Proszę pomóżcie jak zrobic krok za krokiem to zad .... z góry wielkie Dzięki

dero2005: x− cena pierwotna pierwsza podwyżka x+(x*¹⁵₁₀₀) = x(1 + 0,15) = 1,15x druga podwyżka 1,15x + (1,15x*¹⁵₁₀₀) = 1,15x + (1,15x * 0,15) = 1,15x(1 + 0,15) = 1,15x * 1,15 = 1,3225x = 63,38 x = ^63,38_1,3225 = 47,92 zł

Gustlik: Proporcjami i od tyłu: Druga podwyżka 115% − 63,38 zł 100% − x zł x=63,38*100/115=55,11 zł Pierwsza podwyżka 115% − 55,11 zł 100% − x zł x=55,11*100/115=47,92 zł Odp: 47,92 zł

Jacek: Gustliku − chwalisz się często, że uczysz uzyskiwać rozwiązanie zadania prostą drogą, nie jadąc z Krakowa do Warszawy przez Szczecin albo nie naokoło świata, a tu właśnie lecisz naokoło świata. 63,38 = 1,15²x

	63,38
x =		= 47,92
	1,152

Gustlik: Właśnie dla wielu proporcje to najprostsza droga, a przede wszystkim OBRAZOWA. Wielu uczniów nie rozumie albo słabo rozumie przekształcanie procentów w szkolny sposób, a proporcjami robi się czasowo szybciej, mimo iż w zapisie jest to dłuższy sposób.

Eta: 1,15*1,15*x= 63,38 ( jak też napisał Jack kalkulator do ręki i po "ptokach" ...... "bez jazdy dookoła swiata"

	6,38
x=		= 47, 92 zł
	1,152

Eta: poprawka chochlika

	63,38
x=		= 47,92 zł
	1,152

Gustlik: Eta, ja też liczę perocenty tak ja Ty i Jack, ale dla uczniów, a zwłaszcza gimnazjalistów szkolna metoda jest nieprzejrzysta i muszę się sporo nagadać, zanim zrozumieją. Dlatego stosuję proporcje, bo oni najszybciej załapują tym sposobem. Owszem − pisania jest troche więcej, ale czasowo jest szybciej. W tym przypadku mamy dwie drogi: krótszą pod względem długosci, ale wyboistą (metoda szkolna) i dłuższą, ale za to autostradę (proporcje). Kilometrów więcej, ale krócej się jedzie.

Bogdan: Wtrącę swoje 3 grosze do tej dyskusji. Jak nie ma innego wyjścia, to trzeba się nagadać, ale zagadnienia procentowe to te, które znajdują powszechne zastosowanie w codziennej praktyce i tu nie można ograniczać wiedzy i umiejętności uczniów do wbicia im do głów samego szablonu, jakim jest proporcja. Trzeba ich nauczyć rozumowego rozwiązywania zadań z procentami. Jestem przeciwnikiem nie przekazywania jakiejś wiedzy tylko dlatego, że ktoś wolniej ją załapie. To zwykłe wygodnictwo nauczyciela i ograniczanie umiejętności ucznia. Poza tym niewątpliwie szybciej

	63,38
i prościej jest wykonać obliczenie		, niż napisać odpowiednią proporcję.
	1,152

Gustlik: Jak nabierze się wprawy, to tak. Ale początkujący, czyli gimnazjaliści nie zawsze rozumieja tę szkolną metodę, dlatego pokazuję im te proporcje, bo szybciej załapią. Poza tym uczen powinien znać więcej metod, aby miał możliwość wyboru, bo jednemu lepiej będą leżały proporcje, a drugiemu − metoda szkolna. Pozdrawiam