ciągi HARDSTYLE: dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n =3n + x² +4x +10.Wykaż ze wszytskie wyrazy tego ciągu są dodatnie dla każdej liczby rzeczywistej x

Mendoza: n ∊ {N} x² + 3x + 10 ⇒ obliczasz tutaj deltę Δ i podajesz dla jakich wartości jest > 0 x² + 3x + 10 > 0

tomcio: hmm skąd się wzięło 3x? delta wychodzi <0 i co wtedy?

Mendoza: Pardom, 4x, źle przepisałem.

Mendoza: Chwila.

Mendoza: Ale to proste.. Skoro Δ < 0 więc nie ma miejsce zerowych. Jeżeli nie ma miejsc zerowych to parabola nie przecina osi "x". Współczynnik a (ten przed "x²") jest dodatni więc ramiona paraboli są skierowane ku górze. Dlatego każde x² + 4x + 10 > 0.

Mendoza: Powinno być jeszcze, że dla każdego "n" 3n > 0

HARDSTYLE: wiem wiem juz to sam rozkminiłem wczesniej