pomocy sanbod: obliczyc granice ciagu: a_n=(n/n+1)²ⁿ

Biedny student: Ja bym obliczył tak ale nie jestem pewnie czy to jest dobrze. Ale myślę że tak. an=(n/n+1)²n an=[(n/n+1)ⁿ]²n/n. Więc tak to co w nawiasie kwadratowym dąży do 1/e. Teraz obliczam granicę ciągu 2n/n i to dąży do 2. Co mi daję w rezultacie że granicą ciągu jest (1/e)²

Trivial: Ja podam mój niezawodny sposób, który korzysta ze wzoru: lim_an→0 (1 + a_n)^b_n = lim_an→0 e^a_n*b_n

	n		−1
lim (		)2n = lim (1 +		)2n = lim e−2n/(n+1) = e−2.
	n+1		n+1

Biedny student: czyli dobrze mi wyszło