matematykaszkolna.pl
Całka z pierwiastka Biedny student: Pomocy. Jak obliczyć taką całkę... ∫√1−1/x2
9 lut 10:19
think: polecam podstawienie x = sint
9 lut 12:35
Biedny student: Nie za wiele mi to pomogło
9 lut 12:53
think:
 1 
∫ √1 −
dx
 x2 
podstawienie
 1 
x =
 t 
 1 
dx = −
dt
 t2 
 1 
= ∫ √1 − t2*(−
)dt
 t2 
podstawienie t = sinu dt = −cosu du
 1 cosu 
= ∫ √1 − sin2u*(−
)*(−cosu)du = ∫ √cos2u*
du =
 sin2u sin2u 
 cos2u 1 − sin2u 
∫
du = ∫
du =
 sin2u sin2u 
 1 
∫
− 1 du = −ctgu − u +C
 sin2u 
teraz wypadałoby odwrócić podstawienie, ale mi się nie chce...
10 lut 10:31
kati: ∫dx/5√x+2
20 mar 10:56