ile jest czerwonych kul Aska: W pudełku jest 10 kul zielonych i pewna liczba czerwonych. gdy losujemy dwie kule,

	13
prawdopodobieństwo, że przynajmniej jedna z nich jest zielona, wynosi		. Ile jest
	20

czerwonych kul?

Aska: jakoś obliczyłam, także już nie trzeba

Aska: podam przynajmniej rozwiązanie, będzie dla potomnych

Aska: x−ilość czerwonych kul 10+x=wszystkie kule gdy losujemy dwie kule mamy możliwości: dwie zielone, zielona czerwona, zielona czerwona, dwie czerwone

	13
także		to jest prawdopodobieństwo że będą albo dwie zielone, albo 2 razy zielona i
	20

	7
czerwona, więc zdarzenie które zostaje to dwa razy czerwona i jej prawd. wynosi		bo
	20

	13
1−		− z własności prawd.
	20

niech będzie A−wylosowanie dwóch czerwonych

	7
P(A)=
	20

	x		x−1		x		x−1
P(A)=		*		(		−szansa wyl. pierw. czerwonej kuli,		−szansa
	x+10		9+x		x+10		x+9

na wyl. drugiej czerwonej kuli)

x		x−1		7
	*		=
x+10		9+x		20

x(x−1)		7
	=
(10+x)(x+9)		20

20x(x−1)=7(10+x)(9+x) 20x²−20x=7(90+19x=x²) 20x²−20x=630+133x+7x² 13x²−153x−630=0 Δ=23409+32760=56169 √Δ=237

	153+237
x1=		=15
	26

lub

	153−237		84		42
x2=		=−		=−		− wynik nie może być ujemny
	26		26		26

Odp: Jest 15 czerwonych kul.