calka wymierna z trojmianem mati: W jaki sposob rozwiazac taka calke? ∫ (x²−5x+9)/(x²+5x+6) dx Rozbilem mianownik na iloczyn (x+2)(x+3) lecz nie wiem jak rozbic calke na ulamki proste by otrzymac x² z licznika

Trivial:

	x2−5x+9		x2+5x+6 −10x+3		−10x+3
f(x) =		=		= 1 +
	x2+5x+6		x2+5x+6		(x+2)(x+3)

−10x+3		A		B
	=		+
(x+2)(x+3)		x+2		x+3

−10x + 3 = A(x+3) + B(x+2) x¹: A + B = −10 x⁰: 3A + 2B = 3 A = 23 B = −33 ∫f(x)dx = x + 23ln|x+2| − 33ln|x+3| + c.

mati: Geniusz! Dziekować

Tomasz: w jaki sposob "1" z liczby podcalkowej zamienia sie na koncu w "x"

Trivial: A ile to jest: ∫1dx?