oblicz może przydadzą się komuś

dwumian newtona Jarek: Oblicz:

n
0

n
1

n
2

n
n−1

n
0

+

+

+ ... +

+

.

20

2

22

2n−1

2n

________________________________________________________ może przydadzą się komuś wzory:

n
0

n
1

n
3

n
n−1

n
n

1)  (a + b)n=

an+

an−1b+

an−3b2+ ... +

abn−1+

bn

n
k

n
k+1

n+1
k+1

2)

+

=

n
k

n
n−k

3)

=

n
0

=1

n
1

=n

n
n

=1

8 lut 22:21

Jarek: bardzo prosze o pomoc

8 lut 22:34

Godzio: Na końcu nie powinno być

n
n

 niby nic nie zmienia ale tak dla pewności  

8 lut 22:38

Jarek:

n
n

no tak. 

8 lut 22:41

Godzio:

n
k

n
n − k

Korzystam z tego że: 

=

	1
Skoro występuje tylko		i współczynniki rozwinięcia dwumianu to nie będzie nic innego
	2

jak:

1

n
0

n
1

n
n−1

n
n

(

+1)n = 

+

 +...+ 

+

=

2

2n

2n−1

2

20

8 lut 22:43

Jarek: Dzieki wielkie

8 lut 22:49