równania wielomianowe Roma: Dla jakich wartości parametru m równanie : x³ − 2(m+1)x² + (2m²+3m+1)x = 0 ma trzy pierwiastki, z których dwa są dodatnie ? to będzie... x [x² − 2(m+1)x + (2m² + 3m +1)] = 0 x=0 , a [x² − 2(m+1)x + (2m² + 3m +1)] ma mieć dwa dodatnie rozwiązania dlatego też Δ>0 x₁ * x₂ >0 x₁ + x₂ >0

Godzio: Warunki są ok,

Roma: nie wiem czy dalej dobrze ... ? Δ>0 Δ= [−2(m+1)]² − 4(2m² + 3m +1) = 4(m+1)² − 88m²−12m−4 = −4m²−4m > 0 /(−4) Δ=m² + m < 0 Δ_m=1 m₁=−1 ∨ m₂=0 m∊(−1,0) ?

Zielona Gałązka: Wyłącz z tego równania x przed nawias. Otrzymasz x(.............) =0 Wtedy x=0 i to już będzie pierwszy pierwiastek oraz druga częśc =0 Dla tego drugiego równania należy zrobić dwa założenia: 1. założenie − to obliczyć deltę i co wyjdzie to daj temu zwrot > lub równe 0. (Wtedy są dwa pierwiastki i mogą być jednakowe.) Do delty podstawiasz: a= 1 b= −2(m+1) c= 2m² +3m +1 2. Założenie − dasz dwa wzory Viet'a, w pierwszym znak >0 w drugim też >0 Obliczysz te nierówności i z obu wyliczeń zrób część wspólną. Na koniec z oby założeń ad.1 i ad.2 robisz część wspólną i to jest odpowiedź do zadania.

Zielona Gałązka: Godzio, ja myślę, że delta powinna być większa lub równa zero bo oni nie mówią o różnych dodatnich tylko o 2 dodatnich.

Godzio: Zgoda