ciągi:D HARDSTYLE: iloraz pewnego ciągu (An) jest równy q=√5 − 2 . wykaz ze spełniony jest warunek

	An − An+2
An+1=
	4

HARDSTYLE: ?

HARDSTYLE: ?

Eta: a_n= a₁*qⁿ⁻¹ a_n+1= a₁*qⁿ⁺¹⁻¹= a₁*qⁿ a_n+2=a₁*qⁿ⁺²⁻¹= a₁*qⁿ⁺¹ 4a₁*qⁿ= {a₁*qⁿ⁻¹−a₁*qⁿ⁺¹ ) /: a₁ 4qⁿ= qⁿ*q⁻¹− qⁿ*q /: qⁿ

	1
4=		− q
	q

q= √5−2

	1		1
		=		= √5+2 (po usunieciu niewymierności z mianownika
	q		√5−2

zatem: 4= √5+2 −(√5−2) 4=4 c.n.u

HARDSTYLE: dziękuję

Eta: Można też tak: ( jeszcze prościej a_n+1= a_n*q , a_n+2= a_n*q² 4a_n*q= a_n − a_n*q² /: a_n*q

	1
4=		− q
	q

q= √5−2

1
	= √5+2
q

4= √5−2 −(√5+2) 4=4 c.n.u

HARDSTYLE: fajny sposób