Proszę o pomoc Jacki: Wykaż, że równanie jest tożsamością

cosα−sinα		2ctg2α
	=
cosα*sinα		cosα+sinα

Jacki: jak mam się za to zabrać?

M4ciek: Musisz zaczac od Lewej badz Prawej strony rownania i udowodnic ,ze to co po Lewej = Prawej lub to co po Prawej = Lewej.

	2ctg2α
P =
	cosα + sinα

Zacznij np. od prawej i dojdz do lewej.

	ctg2α − 1
ctg2α =
	2ctgα

Kombinuj , podstawiaj , skracaj zeby dojsc do lewej strony.

Jacki: właśnie nie za bardzo mi wychodzi

Jacki: Doszłam do czegoś takiego na razie ale nie wiem czy jest dobrze i co dalej

cos2α		1
	*
sin2α		cosα+sinα

robinka:

	cos2αsin2α
P=2
	cosα+sinα

	cos2α−sin2α   {2}*sinα*cosα
P=2
	cosα+sinα

	cosα−sinα
P=
	sinα*cosα

p=l

Jacki: skąd się wziął 3 zapis?

Jacki: a skąd się wzięła ta 2 przed zapisami, nie rozumiem

Jacki: z 2 juz rozumiem o co chodzi, ale nadal nie mogę zrozumieć 3 zapisu

robinka: już rozpisze

Jacki: dziękuję bardzo za pomoc

robinka:

	(cosα−sinα)*(cosα+sinα)   2*sinα*cosα
P=2*
	cosα+sinα

następnie skróciłam cosα+sinα oraz dwójki

robinka: czy już widzisz co z czym skróciłam ?

xD: ^{cosα − sinα}_cosα*sinα * ^{cosα + sinα}_{cosα + sinα} = ^{2 * cos2α}_sin2α * ¹_{cosα + sinα} . ^{cosα − sinα}_cosα*sinα * ^{cosα + sinα}_{cosα + sinα} = ^{2 * (1 − 2sin2α)}_2sinαcosα * ¹_{cosα + sinα} . ^{cosα − sinα}_cosα*sinα * ^{cosα + sinα}_{cosα + sinα} = ^{(1 − 2sin2α)}_sinαcosα * ¹_{cosα + sinα} . ^{cos2α − sin2α}_{cos²αsinα + cosαsin²α} = ^{1 − 2sin2α}_{cos²αsinα + cosαsin²α}. ^{cos2α − sin2α − 1 + 2sin2α}_{cos²αsinα + cosαsin²α} = 0 cos²α − sin²α − 1 + 2sin²α = 0 cos²α +sin²α = 1 <−−−− i to jes jedynka trygonometryczna

Jacki: dziękuję bardzo

Jacki: robinka: już wiem, gdzie skróciłaś ale jednak nie do końca wiem skąd ta 2