df
rozwiąż równanie: dla jakich wartości parametru k układ ma ∞ wiele rozwiązań?
{2x−3y+z=0
{5x+ky−6z=0
{x−4y+3z=0
rozwiązać przy pomocy macierzy.
8 lut 16:33
rozwiąż równanie: Nie potrafię rozwiązać tego typu zadań gdy mam parametr gdzieś indziej niż w wyrazie wolnym.
Preferuję metodę liczenia rzędu przez zerowanie pod przekątnymi, a potem skorzystanie z zasady
mówiącej że rząd jest równy ilości wierszy pomniejszonej o ilość wierszy zerowych, ale tutaj
nic mi nie wychodzi, wiem, że trzeba zacząć tak:
*[] będzie oznaczać kolejne linijki jednej macierzy,
Au− to macierz uzupełniona
rz Au= [2 −3 1 I 0] W1 ↔ W3 = [1 −4 3 I 0]
[5 k −6 I 0] [5 k −6 I 0] W2'=w2−5w1
[1 −4 3 I 0] [2 −3 1 I 0] w3'=w3−2w1 ... problem jest gdy trzeba
działać z 2 kolumną gdzie jest "k"
8 lut 17:29
xD: niewiem, może k=1, gdy z=x=y. po prostu wyliczyłem, że z=y=x i k jest =1.
8 lut 18:10
Zielona Gałązka: A ja bym to machnęła met. wyznaczników na układ z dwoma niewiadomymi.
To znaczy najpierw wylicz z pierwszego równania "z" przenosząc wszystko inne na prawą stronę.
Potem tak obliczone "z" wstaw do II i III równania.
Otrzymasz układ równań z 2 niewiadomymi x i y.
I liczysz wyznaczniki:
W to kolumna współczynników przy x i y. Spisujesz je w pionie, mnożysz na ukos i wyniki
odejmujesz.
Wx to wyrazy wolne i współczynniki przy y.
Spisujesz je pionowo, mnożysz na ukos i wyniki odejmujesz.
Wy to współczynniki przy x i wyrazy wolne.
Spisujesz je pionowo, mnożysz na ukos i wyniki odejmujesz.
Układ ma nieskończoną ilość rozwiązań, gdy W=0 i Wx =0 i Wy=0.
Więc gdy w tych prostych ostatnich 3 równankach pojawi Ci się parametr k, to go wyliczasz.
8 lut 19:08
równanie z parametrem: Bardzo proszę o rozwiązanie przy użyciu rzędów, proponowana metoda prawdopodobnie nie jest
poprawna, bo daje zły wynik:(.
Dziękuję.
8 lut 19:42
równanie z parametrem: up
8 lut 19:44
równanie z parametrem: up
8 lut 19:49
tynia: a jakby tylko policzyć parametr głowny i dla jakich wartości k jest równy 0? bo Wx, Wy, Wz sa
rowne 0..
8 lut 20:05
równanie z parametrem: co to jest parametr główny?
8 lut 20:07
think: słuchaj uważnie bo nie będę powtarzać
To zadanie ma nieskończenie wiele rozwiązań wtedy gdy wyznacznik tej macierzy jest równy 0, bo
to będzie oznaczało, że są tam jakieś wektory zależne liniowo i to wsio
8 lut 22:05
think: policz tylko detA
8 lut 22:06
think: na ogół do detA = 0 dochodziło że detAx, detAy itd = 0 aby było nieskończenie wiele
rozwiązań, ale ponieważ wektor odpowiedzi jest wektorem 0 to nam gwarantuje że detAx itd
są równe 0.
8 lut 22:14
30 maj 01:38