granica funkcji axel: lim (1 + sinπx)^ctgπx x→1

papa: chyba coś z e pokombinować trzeba, albo Hospitalem.

axel: mógłby mi ktoś to rozpisać na te 2 sposoby w odpowiedzi jest e⁻¹

Trivial: lim_x→1(1 + sinπx)^ctgπx = lim_x→1 exp(sinπx*ctgπx) = lim_x→1 exp(cosπx) = e⁻¹.

axel: limx→1 exp(sinπx*ctgπx) możesz mi wyjaśnić skąd to przekształcenie jest na to jakiś wzór czy jak

Trivial: Jest wzór: lim_f(x)→0 (1 + f(x))^g(x) = lim e^f(x)*g(x) Zauważ, że f(x) = sinπx, a x → 1, czyli f(x) → 0.

axel: dzięki wielkie już rozumiem. a skąd bierzesz te wszystkie wzory Przydało by mi się takie źródło. Dzięki wielkie jeszcze raz.

Trivial: Nie wiem, po prostu pamiętam z zajęć.

axel: to dobrą szkołę kończysz bądź skończyłeś. Chciałbym mieć Twoje notatki