Znajdź równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P. Anka: Znajdź równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P. x2 f(x)= ----- P(1, 0.5) x+1

kasiek: f'(x)=(2x-x-1)/(x+1)²=(x-1)/(x+1)² f'(1)=0 f(1)=1/2 y=ax+b a=f"(1)=0 y=0+b i podstaw punkt P 0.5=b więc styczna to: y=0.5

d: zgodnie ze wzorem: y-f(x₀)=f'(x₀)(x-x₀) mamy x₀ =1, f(x₀) =0,5 f'(x) =(2x*(x+1)-x²))/(x+1)² a wiec f'(1) =3/4 a zatem y-1/2 = 3/4 (x-1) a stąd y=3/4x-1/4

Anka: juz nic z tego nie rozumiem ktore rozwiązanie jest prawidłowe?

d: jak na mój gust kasiek pomylił sie w liczeniu pochodnej, sprawdz sobie wzór a sama dojdziesz do niego, a przeze mnie podany sam wzór na styczna jest jak najbardziej poparwny ( a same liczbowe wymniki mozesz sprawdzic)