Prosta l przechodzi przez punkt... vivek: prosta l przechodzi przez punkt P=(1,2,3) i jest prostopadła do płaszczyzny pi:3x−2y+z+12=0. Wyznaczyć współrzędne punktu przecięcia prostej l z płaszczyzną pi

AS: Równanie prostej prostopadłej do płaszczyzny danej i przechodzącej przez punkt P

x − 1		y − 2		z − 3
	=		=		= t
3		−2		1

a w postaci parametrycznej x = 1 + 3*t , y = 2 − 2*t , z = 3 + t Wstawiam do równania płaszczyzny by znaleźć t 3*(1 + 3*t) − 2*(2 − 2*t) + 3 + t + 12 = 0 => t = −1 Współrzędne szukanego punktu x = 1 + 3*(−1) = −2 , y = 2 − 2*(−1) = 3 , z = 3 − 1 = 2 P(−2,4,2)