odwrotność pierwiastków Kris_garg: witam: Dla jakich p suma odwrotności pierwiastków równania p(x=1)² / 2(x²-1)+x = 1 należy do przedziału <-1,1> ? zał. delta > 0 x₂ +x₁ / x₁ * x₂ nalezy do <-1,1>

poli: hej, czy w tym pierwszym nawiasie nie powinno być x+1, a nie x=1 ?

Kris_garg: tak + shift nie zadzialal

Kris_garg: wiesz jak to zadanie pokonać ?

Eta: Witam! Możesz napisać porządnie to równanie?

Eta: czy takie? p(x+1)² p(x+1)² ----------- +x = 1 czy tak ------------------ = 1 2(x-1)2 2(x -1)² +x

Kris_garg: Jeszcze inne : (to jest to co napislaem tylko zamiast = mial byc + p(x+1)² ----------- = 1 TAKIE ! 2(x²-1) +x

Eta: No czyly tak jak napisałm w mojej drugiej wersji tak? Potwierdź jeszcze raz Bo to wazne!

Eta: Czekam! ..........

Eta: iiiiiii .......... czkam

Eta: A tu nic!....... dalej czekam

Kris_garg: No nie tak, przecież (x -1)² różni się chyba od (x²-1) ma byc tak: p(x+1)² ----------- = 1 MA BYĆ TAK ! 2(x²-1) +x

Bogdan: założenie: 2(x² - 1) + x ≠ 0 Kolejno przekształcając otrzymujemy: p(x + 1)² = 2(x² - 1) + x px² + 2px + p - 2x² + 2 - x = 0 (p - 2)x² + (2p - 1)x + (p + 2) = 0 a = p - 2, b = 2p - 1, c = p + 2 Warunek: -1 < 1/x₁ + 1/x₂ < 1 -1 < (x₁ + x₂) / x₁*x₂ < 1 Korzystając z wzorów Viety: -1 < (-b/a) / (c/a) < 1 -1 < -b / c < 1 należy więc rozwiązać następujące nierówności: 1. a ≠ 0 2. Δ > 0 3. 1 - b/c > 0 4. 1 + b/c > 0 Rozwiązaniem jest przedział będący przedziałem wspólnym dla wszystkich tych nierówności.

Kris_garg: dzieki za pomoc . mam pytanie co sie stalo z ta p(x+1)² ----------- = 1 jedynką 2(x²-1) +x

Eta: Pomnożone tak; p(x+1)² = 1* 2(x² - 1) +x czekałam wczoraj na Ciebie i .....

Kris_garg: Przepraszam Eta, lecz nie mialem czasu wczoraj zeby wrocic na forum, rzucilem tylko to równanie na forum z nadzieją ze ktos pomoze mi je rozwiazac bo jakos nie potrafilem na to wpasc Nastepnym razem może ja bedę czekał na Ciebie... (niekonicznie w sprawie matematycznej)

Eta: OK