asas xmen: Marek odkładał ze stypendium pieniądze na wakacje. W pierwszym miesiącu odłoŜył 40 zł, a w kaŜdym następnym o 8 zł więcej, niŜ w poprzednim. Przez ile miesięcy Marek odkładał na wakacje, jeśli w sumie uzbierał 760 złotych? wg mnie wystarczy rozwiazac to za pomocą ciagu artmetycznego 40+48+56+..... = 760 a1 = 40 r = 8 760 który to wyraz tego ciagu? nie wiem jak to obliczyc

Bogdan: 760 to wyraz ciągu, a jego suma

Bogdan: Ciąg arytmetyczny (a_n): a₁ = 40, r = 8, a_n = 40 + (n - 1) * 8 a_n = 40 + 8n - 8 a_n = 8n + 32 Suma n wyrazów ciągu arytmetycznego = 760 n(a₁ + a_n) / 2 = 760 Rozwiąż równanie: n(40 + 8n + 32) / 2 = 760 i n jest liczbą naturalną dodatnią

Klux: Czesc. dobrze kombinujesz ,ale nie do konca dobrze. Musisz skorzystac ze wzoru na sume ciagu arytmetycznego . Sn= (a1+an) / 2 * n = 760. Następnie zapisujac an jako a1 + (n-1)* r podstaw to do wzoru na sumę : 760 = (40 + 40 + (n-1) * 8)/ 2 * n 760 = (80+8n-8)/2 * n 760 = 36n+4n² z delty ----> 13456 ,czyli pierwiastek z delty to 116 ,czyli n1= 10 lub n2 = -19 , a że n nalezy do calkowitych dodatnich ,to n= 10 .Odpowiedz : Marek odkładał przez 10 miesiecy.