Kilka zadań z funkcji Patryk: Witam! Chciałbym prosić Was o pomoc. Mam kilka zadań, które muszę umieć, ale niestety nie bardzo wiem jak je ugryźć lub też chciałbym zweryfikować, czy mój tok myślenia jest dobry. Oto zadania: 1. Oblicz odległość punktu P=(0,2,0) od prostej: x=2+t ; y = 2+t ; z=10t 2. Omów rozwiązania układu równań w zależności od wartości parametru β: 2x+2y+z=1 2x+βy+z=β 3. Wyznacz styczną do krzywej y=x*e^−x w punkcie, w którym zmienia ona wypukłość

	sinα
4. Bez stosowania reguły de H'ospitala wyznacz G=lim (α→0)
	α

Amaz: zad4 Niech f(x) = sinx, f'(x) = cosx

	f(x)−0
f'(0) = limx→0		= limx→0 cosx = 1
	x−0

think: zad3. wypukłość funkcji obserwuje druga pochodna. Tam gdzie druga pochodna jest dodatnia tam funkcja jest wypukła, ujemna druga pochodna funkcja wklęsła. Miejsce zerowe drugiej pochodne między + 0 − albo − 0 + nazywane jest punktem przegięcie i tego szukasz. Jak będziesz miał punkt przegięcia to już krótka piłka do wyznaczenia stycznej ze wzoru.