trapez *GEOMETRI**C****: na trapezie o podstawach długości 16 cm i 8 cm oraz wysokości 8 cm opisano okrąg. jego środek leży wewnątrz trapezu. oblicz dl długościśrodka okręgu od wszystkich boków tego trapezu.

Justyna: od boku to sie róna 16-8= 8 8:2= 4 wiec 4 cm od boków, a od podstaw długość tez 4 cm ale niewiem czy kapuje o co chodzi w tym zadaniu

geometric: nie bardzo.. od podstaw ma być 7cm i 1 cm...

Mickej: nie czuje sie matematykiem ale spróbuje to zrobić zaraz

geometric: Mickej, próbuj, im więcej pomysłów tym lepiej, nie zostawiajcie mnie z tym samej, proszę!

xmen: wzglada na to ze podstawa jest równiez przekątna koła

Mickej: koło nie ma przekątnych tylko średnice

xmen: no srednice

poli: ja bym tu kombinowała tak jak Justyna. mając te dane co podała możemy z twierdzenia Pitagorasa obliczyć długość ramion trapezu. mi to wychodzi 4{5}. a wtedy może jakieś twierdzenie sinusów czy co...

Mickej: ale justyna sobie zle kombinuje bo jak to by był trapez równoramieny to juz by było po zadaniu a tu nigdzie nie jest powiedziane ze on jest rownoramieny

geometric: Micekj, aby trapez mógłbyć wpisany w koło to musi być równoraminny... to jest warunek poza tym zrobiłam to zadanie

Mickej: dobra już wiem Justyna dobrze sobie założyła ten trapez jest równoramienny bo każdy trapez wpisany w okrąg jest równoramienny

Mickej: to dobrze ja nie wiedziałem ze musi być rownoramieny bo jeszcze nie przerobiłem planimetri ale skoro tak to juz jest prosto

sinus: Dobry wieczór. Trapez ABCD. S - środek okręgu opisanego E - środek AB, |EB| = 8 G - środek BC, |BC| = √8² + 4² = 4√5, |GB| = 2√5, F - środek CD, |CD| = 4 |SB| = |SC| = R - długość promienia okręgu opisanego na trapezie, |SF| = y, |SE| = x, |SG| = z Z tw. Pitagorasa: 1. w Δ FSC: x² + 4² = R² 2. w Δ ESB: y² + 8² = R² 3. w Δ GSB: z² + (2√5)² = R² oraz 4. x + y = 8 Rozwiązując ten uklad równań (1., 2., 3., 4) otrzymujemy: x = 7, y = 1, z = 3√5

sinus: poprawka |CF| = 4 a nie |CD|

amma: sinus, jak obliczyć ten układ równań?