Dla jakich wartośći parametru m nierówność ... ma rozwiązania? Shiguruy: Witam! Mam problem z zadaniem: Dla jakich wartośći parametru m nierówność mx²+(2m−3)x−1≥0 ma rozwiązania? Trzeba tutaj chyba rozpatrzec klka sytuacji. Dziękuje za pomoc

kachamacha: dla m=0 dla m≠0

Basia: dla m=0 też ma, bo powstanie nierówność liniowa −3x−1≥0 3x+1≤0 x≤ − ¹₃ i zbiór (−∞, −i{1}{3}) jest zbiorem rozwiązań

Basia: teraz dla m≠0 Δ= (2m−3)²−4*m*(−1) = 4m²−12m+9+4m = 4m²−8m+9 Δ_m = 64−4*4*9 = 64−144<0 stąd wynika, że Δ>0 dla każdego m≠0 czyli parabola mx²+(2m−3)x−1≥0 zawsze przyjmuje i ujemne, i zerowe, i dodatnie wartości ostatecznie: dla każdego m∊R

krasnal: cos chyba rozjezdza sie to forum i okropny balagan tu panuje