pomocy bartek: Czworościan foremny o krawędzi długości a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni . Obliczyć pole otrzymanego przekroju.

bartek: pomoże ktoś?

bartek: ?

bratek: proszę

bratek: up

bratek: prooooszę.

bartek:

bart:

	Pprzekroju
cosα=
	Ppodstawy

bart: a Ppodtsawy to pole trojkata ronwobocznego

Bogdan: bart − podaj definicję lub chociaż określenie cosinusa kąta α

bartek:

	a2√3
Nie mam takiej odpowiedzi.. a wychodzi mi
	8

robię jakieś testy i są takie odpow.: a) a²√2(3−√6) b) a²√3(3−√2)

	1
c)		a2√2}(3−√6)
	2

	1
d)		a2√3(3−√2)
	2

bartek: do tego zadania odpowiedzi do wyboru

bartek: jest może jakiś inny sposób?

Bogdan: Czworościan foremny:

	1		1		1		1
H =		a√6, r =		a√3, R =		a√3, h = r + R =		a√3
	3		6		3		2

Trójkąt ABW (korzystamy z własności trójkąta prostokątnego o kącie ostrym 60^o):

	1		1
|AG| = w, |AF| =		w, |FG| = k =		w√3
	2		2

	1
Pole zadanego przekroju P =		aw
	2

	H		k
Z podobieństwa trójkątów WEB i GFB:		=
	R		1   h − w   2

1   a√6   3		1   w√3   2
	=
1   a√3   3		1   1   a√3 − w   2   2

	w√3
√2 =		stąd wyznaczyć trzeba w
	a√3 − w

bartek: czyli √2(a√3−w}=w√3 a√6−w√2=w√3 a√6=w√3+w√2 a√6=w(√3+√2)

	a√6
w=
	√3+√2

	a√6(√3−√2)
w=
	3−2

w=a√6(√3−√2)

	1
Pole powinno wynosić		a2√6(√3−√2) a to znaczy
	2

	1
P=		a2(√18−√12)
	2

	1
P=		a2(3√2−√6*√2)
	2

	1
P=		a2√2(3−√6)
	2

dzięki