Dziedzina równania Bambina: Witam Mam mały problem z zadaniem √2−x = x Mam wyznaczyć dziedzinę więc wyrażenie pod pierwiastkiem zapisałam, że powinno być większe od 0 2−x >0 2>x Więc wg mnie dziedziną jest (− nieskończoności; do 2) Czy jest to poprawne?

Basia: prawie 0 może być pod pierwiastkiem 2−x≥0 x≤2 D = (−∞, 2>

Bambina: I jeśli zrobię z tego równania równianie kwadratowe to otrzymam x²+x−2 i pierwiastkami tego równania będą −2 i jeden więc oba rozwiązania będą należały do dziedziny? Bo nauczyciel upiera się, że mam to zle

Basia: i miał rację, bo to nie jest koniec określania dziedziny D = (−∞,2> to tylko dziedzina pierwiastka ponieważ x = √..... to x≥0 stąd ostatecznie: D = <0,2>

Bambina: Aha rozumiem wiec pierwiastkiem będzie tylko 1. Właśnie tego drugiego etapu wyznaczania dziedziny nie wykonałam. Bardzo dziękuje

adek08: (2x−1)*x²