całki kylo: czy ktos mógłby wytłumaczyć mi ktorys z tych przykladow? ∫(x+1)(x-1)(x-2) dx ∫sin2x dx ∫2e^-x dx ∫e^2x+1 dx

Basia: 1. po prostu wykonaj mnożenie a potem zastosuj wzór: ∫xⁿ dx = xⁿ⁺¹ / (n+1) 2. pochodną cosx jest -sinx czyli: (cos2x)' = -2sin2x (cos2x / (-2) )' = sin2x ∫sin2x dx = (-1/2)*cos2x + C 3. ∫2e^-x dx = 2∫e^-x dx = 2*e^-x*(-1) + C = -2e^-x +C 4. t = 2x +1 różniczkujemy dt = 2dx dx = dt / 2 ∫e^{2x+1) dx = ∫e^t dt/2 = ∫(1/2)e^t dt = (1/2)*∫e^t dt = (1/2)e^t + C = (1/2)*e^2x+1 + C