zadanie z ciągów ines: Jeśli suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest określona wzorem 3n²+5n, to ile jest rowny drugi wyraz tego ciągu?

ICSP: Liczysz n₁. Suma jednego wyrazu ciągu jest równa temu wyrazowi. Później liczysz n₂ suma dwóch wyrazów jest równa pierwszemu + drugi. Pierwszy będziesz już znał więc odejmiesz i wyliczysz drugi. Koniec zadania:0

TOmek: był taki wzór: chyba a_n=S_n+1−S_n niech ktos z górnej półki to potwierdzi

Basia: sposób 1; da się zastosować do każdego ciągu a_n = S_n−S_n−1 = 3n²+5n − [3(n−1)²+5(n−1)] = 3n²+5n − [3(n²−2n+1)+5n−5] = 3n²+5n − 3n²+6n−3−5n+5 = 6n+2 sposób 2 (tylko dla arytmetycznych i geometrycznych) S₁ = a₁ S₁ = 3+5=8 a₁=8 S₂=a₁+a₂ S₂=12+10=22 a₁+a₂ = 22 8+a₂=22 a₂ = 14 r=a₂−a₁ = 14−8 = 6 a_n = a₁+(n−1)*r podstaw i przekształć

ines: dzięki!