kwadrat wpisany w kwadrat Natalia: W kwadrat o boku 2 wpisano drugi kwadrat w ten sposób, że bok wpisanego kwadratu tworzy z bokiem danego kąt 30c. Oblicz mniejszą odległość wierzchołków tych kwadratów.

Basia: x+y = 2

	x
tgα=
	y

x		√3
	= tg30 =
y		3

rozwiąż układ x+y=2

x		√3
	=
y		3

Natalia: Powinno wyjść y=√3 a x=2−√3 z czego x jest tą mniejszą odległościa.

Basia: 3x = y√3 y = x√3 x+x√3 = 2 x(1+√3) = 2

	2		2(1−√3)
x =		=		= √3−1
	1+√3		−2

y = 1+√3 x jest mniejsze

think: z własności trójkąta (30,60,90) x + x√3 = 2 x(1 + √3) = 2 ⇒ x = ....