Dzielenie wielomianów Pablo: Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) = (x² - 3x + 1)²009 przez wielomian P(x) = x² - 4x + 3 Zrobiłem to tak: (x² - 3x + 1)²009 = (x² - 4x + 3) * Q(x) + R(x) i R(x) wyszło mi x + p bo wiadomo że reszta musi być o jeden stopień niżej od dzielnika kx+p i k=1 bo współczynniki przy najwyższych potęgach są takie same. Czy R(x) = x + p wystarczy?

Pablo: tam jest do potęgi 2009

Pablo: tam jest do potęgi 2009

Eta: Witam! pomogę Ci! najpierw policz miejscazerowe wielomianu x² - 4x +3 = 0 policz delte i x₁ i x₂ czekam !

Pablo: Δ= 4 x₁ = 1 x₂ = 3

Eta: Świetnie! teraz policz W(3) i W(1) czekam!

Pablo: W(1) = -1 W(3) = 1

Eta: Pięknie! teraz tak jak rozumowałeś R(x) = ax +b bo stopnia pierwszego czyli W( 3) = 1 to a*3 +b = 1 W(1)= -1 to a +b= -1 rozwiąż ten układ i juz masz a i b po wyliczeniu a i b masz już R(x) jak wstawisz konkretne a i b podaj mi co Ci wyszło? i to bedzie juz koniec rozwiazania !

Pablo: a = 1 b= - 2 czyli R(x) = x - 2 Dziękuję bardzo za pomoc

Eta: Pięknie!

Eta: Wiesz już? ,że zawsze trzeba policzyć miejsca zerowe tego wielomianu przez który dzielimy!

Pablo: Będę pamiętał, jeszcze raz dziękuję

Eta: OK Powodzenia!

Pablo: ... na maturze Pozdrawiam

Eta: Oooo! superrr! ...