pomożcie bo to na jutro prosze elwira: oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędz podstawy ma długość 5cm a pole powierzchni całkowitej wynosi 0,125m2

Basia: jeżeli ostrosłup jest prawidłowy czworokątny to jego podstawa jest kwadratem o boku a=5cm, a jego ściany boczne trójkatami równoramiennymi o podstawie a=5cm h - wysokość ściany bocznej H - wysokość ostrosłupa stąd: P_p = a² = 25 cm² P_b = 4*(1/2)*a*h = 2*5*h cm = 10h cm P_c = P_p+p_b = 25 cm² + 10h cm P_c = 0,125 m² = 0,125*(100cm)² = 0,125*10000 cm² = 1250 cm² 25 cm² + 10h cm = 1250 cm² 10h cm = 1225 cm² h = 1225 cm² / 10 cm h = 122,5 cm trójkąt utworzony przez (1/2)d (d - przekatna podstawy), h i H jest prostokatny przekatna kwadratu o boku a d² = a² + a² d² = 25 cm² + 25 cm² = 2*25 cm² d = 5√2 cm d/2 = (5√2/2) cm (d/2)² + H² = h² (25*2/4) cm² + H² = (122,5 cm)² 12,5 cm² + H² = 15006,25 cm² H² = 15006,25 - 12,5 cm² H² = 14993,75 cm² H = √14993,75 cm V = (1/3)*P_p*H spróbuj policzyć H na kalkulatorze i podstaw do wzoru